Ukrainian
Summary:У дев’ятому томі серії “Задачi i методи: математика, механіка, кібернетика” представлено дослідження з динаміки систем зв’язаних твердих тіл. З єдиних позицій викладено підхід щодо задач про рух систем твердих тіл. Розглянуто моделі, які припускають різні зчленування тіл та їх загальний просторовий рух. У досить загальному вигляді отримано рівняння руху введених систем. Подано обґрунтування використання системи твердих тіл, зв'язаних пружними шарнірами, для моделювання стержневих об'єктів. Одержано рівняння руху гіросфери – чутливого елемента гірокомпаса з урахуванням динамічних та статичних дебалансів. Наведено нову постановку задачі про рух тіла на підвісі. Знайдено нові точні розв’язки в задачі про рух систем тіл. Вивчено умови існування стаціонарних режимів руху системи та їх стійкість. Наведено метод дослідження стійкості механічних систем, що мають несиметрію різної фізичної природи.
Summary: Запропоновано конструктивний алгоритм визначення резонансних частот, в околі яких рух систем з малою несиметрією нестійкий.
Reading audience:Для науковців, аспірантів і студентів, що спеціалізуються в галузі динаміки систем зв’язаних твердих тіл
Russian
Summary:В девятом томе серии “Задачи и методы: математика, механика, кибернетика” представлены исследования по динамике систем связанных твердых тел. С единых позиций изложен подход, относящийся к задачам о движении систем твердых тел. Рассмотрены модели, допускающие различные сочленения тел и их общее пространственное движение. В достаточно общем виде получены уравнения движения введенных систем. Дано обоснование использования системы твердых тел, связанных упругими шарнирами, для моделирования стержневых объектов. Получены уравнения движения гиросферы – чувствительного элемента гирокомпаса с учетом динамических и статических дебалансов. Приведена новая постановка задачи о движении тела на подвесе. Найдены новые точные решения в задаче о движении систем тел. Изучены условия существования стационарных режимов движения системы и их устойчивость. Приведен метод исследования устойчивости механических систем, имеющих несимметрию различной физической природы.
Summary: Предложен конструктивный алгоритм определения резонансных частот, в окрестности которых движение систем с малой несимметрией неустойчиво.
Reading audience:Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области динамики систем связанных твердых тел.