Робота - переможець конкурсу

Робота «Оптимальні за точністю алгоритми розв’язування інтегральних рівнянь» присвячена побудові та дослідженню оптимальних за порядком чисельних методів розв’язування інтегральних рівнянь Фредгольма, насамперед, некоректних задач. Серед отриманих результатів є такі: розроблені нові проекційні та кусково-сталі схеми дискретизації для розв’язання широких класів інтегральних рівнянь I роду; запропоновано економічний підхід до адаптивної дискретизації некоректних задач; знайдені оцінки точності деяких повністю дискретних методів у метриці соболєвських просторів у апостеріорному та апріорному випадку вибору рівня дискретизації; запропоновані оптимальні за порядком методи наближеного розв’язування жорстко некоректних задач; для інтегральних рівнянь Фредгольма II роду з коефіцієнтами соболєвського типу гладкості розроблено оптимальні за порядком методи наближеного розв'язування та обчислено точні порядкові оцінки інформаційної та алгоритмічної складності цих методів.